Attention le prochain TP sera noté

Test du Chi^2

Voici les fichiers pour cet exercice. La fonction critique du fichier Chi.java vous sera en particulier très utile (essayez de l'appeler avec 0.05 et 3 par exemple)

• Ecrire une fonction qui prend en entrée un tableau (à deux dimensions) de nombres et un risque alpha, et qui dit si l'hypothèse d'indépendance des deux variables lignes et colonnes est rejetée ou non.
• En utilisant les données du fichier TTL (voir TP précédent), vérifiez que le nombre de routeurs que traverse un paquet pour arriver sur une machine est indépendant de l'OS de la machine qui l'a envoyé (Note: avant d'utiliser la fonction précédente, éliminer les valeurs trop "petites" ou trop grandes du nombre de routeur, qui pourraient conduire à un effectif théorique inférieur à 5)

• Le fichier data contient les scores des matchs de football de Ligue 1 sur l'année 2012-2013. En utilisant un test du Chi^2, peut-on rejeter l'hypothèse que le nombre de buts par match est bien modélisé par une loi de Poisson ? Attention: pensez à fusionner les classes trop petites. Attention: l'année n'est pas finie, donc le nombre de matches n'est pas 380.

• En utilisant un test du Chi^2, peut-on rejeter l'hypothèse que le nombre de routeurs traversés par un paquet suit une loi normale ? Attention: pensez à fusionner les classes trop petites.
  Note: Pour la dernière question, noter que si on a une loi normale X de paramètre (m, sigma) (sa moyenne et son écart type), la probabilité que X soit, par exemple, entre 13.5 et 14.5 est la probabilité que la loi normale centrée réduite Z soit comprise entre (13.5 - m)/sigma et (14.5 - m)/sigma (C'est donc normale((14.5-m)/sigma) - normale((13.5-m)/sigma) où normale désigne la fonction écrite dans le premier TP)

• Tester avec les différentes façons vues en TD la fonction random de Java.