%script pour tester si une mesure peut etre considére comme générée par une
%loi. Exemple d'un loi gaussienne centree en mu de cov Sigma
mu = [0 0];
Sigma = [1 .5; .5 2]; 
%Sigma=[1 0; 0 5];
%factorisation de Cholevski Rt*R=Sigma
R = chol(Sigma);
%generation de points selon cette distribution
%si n suit une loi normale, An suit un loi de centrale de cov  A*At
z = repmat(mu,1000,1) + randn(1000,2)*R;
figure;plot(z(:,1),z(:,2),'+r')


% Test pour savoir si un point saisi interactivement peut etreinterprété
% comme la realisation de la loi
 figure;plot(z(:,1),z(:,2),'+r'); hold on; plot([-10,10],[-10,10],'w');
 title('Test Adéquation mesure/modele');
for i=1:100
   
   
    plot([-10,10],[-10,10],'w');
    [x, y] = getpts();
    X=[x(1),y(1)];
    %calcul de la distance du chi 2
    dist=(X-mu)*inv(Sigma)*(X-mu)';
    %calcul du seuil correspondant à une varisamblance de 99% pour un chi 2
    %à 2 dll
    seuil = chi2inv(.9, 2);
  
    plot(X(1),X(2),'og','Markersize',10,'LineWidth',3);
if (dist<seuil)
       plot(X(1),X(2),'+r','MarkerSize',10,'LineWidth',3);
else
    plot(X(1),X(2),'ob','MarkerSize',10,'LineWidth',3);
end
end

