demarrage dualboot sur Linux Ubuntu:  fn+f12

-----------------------TD1-----------------------
intro cgal, generic programing, robustesse, parcourir la doc:
http://doc.cgal.org/latest/Kernel_23/index.html#Chapter_2D_and_3D_Geometry_Kernel

BUT:
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1. convaincre qu'il y a des pb à faire de la geometry en precision fixée
2. utiliser les outils adaptés, comprendre les mécanismes
3. tester et evaluer l'efficacite de la construction de la triangulation de
   Delaunay de CGAL


-----------------SETUP-------------
0. Sauver le fichier https://members.loria.fr/MPouget/files/enseignement/TD1/bug.C
dans un repertoire puis executer les commandes suivantes dans ce repertoire à
partir d'un terminal.

1. Aller dans le rep du programme bug.C, générer un makefile et lancer cmake:
>>> cd /path/to/your/program
>>> /usr/bin/cgal_create_CMakeLists -s bug
>>> cmake  -DCMAKE_BUILD_TYPE=Debug .
Ne pas oublier le "." à la fin

Note : faire eventuellement:  rm CMakeCache.txt, s'il existe deja ou pose probleme.

2. Compiler (à refaire chaque fois que vous changez le code source dans bug.C ) :
>>>   make

3. Execution du programme
 >>>   ./bug  
------------

-----------------SUJET-------------
0. Le programme fourni plante pour un nombre de points assez grand.
./bug donne une erreur du type:

CGAL error: precondition violation!
Expression : orientation(f->vertex(i)->point(), f->vertex(cw(i))->point(),
mirror_vertex(f,i)->point()) == RIGHT_TURN && orientation(f->vertex(i)->point(),
f->vertex(ccw(i))->point(), mirror_vertex(f,i)->point()) == LEFT_TURN  

Remarque: pour changer la suite pseudo-aleatoire utilisée pour generer les points, changer
la valeur numerique dans: CGAL::Random random(5);  
Dès que vous changez le source bug.C,  faire "make" pour recompiler

1. Comprendre cette erreur en regardant la doc et en faisant un dessin.
http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/TDS_2/Chapter_main.html

2. Changer float en double, que constatez vous ?
Changer aussi de la valeur dans: CGAL::Random random().

3. Utiliser un type de nombre exact
http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/NumberTypeSupport/Chapter_main.html

4. Utiliser le noyau Exact_predicates_inexact_constructions_kernel
https://doc.cgal.org/latest/Kernel_23/index.html#title9

5. Comparer les temps d'exécution de ces différentes solutions pour  5000 points:
- dans le cas dégénéré de points sur une droite,
- dans le cas de points aléatoires dans le plan.

6. Inserer des points sur une parabole ( (x,x^2) avec x>1);
Utiliser le noyau Exact_predicates_inexact_constructions_kernel
   A. dans l'ordre croissant en x
   B. dans l'ordre decroissant en x
   C. comparer les temps d'execution


TAKE HOME MESSAGE :
Utiliser le noyau le noyau Exact_predicates_inexact_constructions_kernel  qui
assure un resultat correct avec un temps de calcul optimisé.