La tour de Stockmeyer

Cet atelier Math-en-Jeans 2017-2018 est réalisé avec les élèves de 6e, 5e et 4e du lycée Vauban à Luxembourg, avec leurs professeurs Suzanne Grosse et Elisabeth Koszul.

La première séance en septembre 2017, le congrès 2017 et une séance 2016-2017.

Le sujet de l'atelier est inspiré de l'article La tour de Stockmeyer de Thierry Bousch, chercheur au Laboratoire de Mathématiques de l'Université d'Orsay (article paru au Séminaire Lotharingien de Combinatoire en 2017), lui-même inspiré de l'article Variations on the Four-Post Tower of Hanoi Puzzle de Paul Stockmeyer en 1994.

Règle du jeu

On commence par placer tous les disques (ici 5) sur une tour extérieure, comme sur l'image ci-dessous (image page 3 de l'article de Thierry Bousch) :
Le but du jeu est d'amener tous les disques sur une autre tour extérieure :
en minimisant le nombre de déplacements, avec les règles suivantes : Ainsi pour 1 disque il faut au minimum 2 coups : un coup pour mettre le disque (qui est au départ sur la tour de gauche par exemple) sur la tour centrale, puis un coup pour le mettre sur la tour de droite.

Pour 2 disques (disons de rayons 2 et 1) il faut au minimum 6 coups : on met le disque 1 sur la tour centrale (coup 1), on met le disque 1 sur la tour du fond (coup 2), on met le disque 2 sur la tour centrale (coup 3), on met le disque 2 sur la tour de droite (coup 4), on met le disque 1 sur la tour centrale (coup 5), on met le disque 1 sur la tour de droite (coup 6).

Cela commence à devenir vraiment intéressant avec 3 disques...

Réalisation du jeu

Matériel :

Réalisation :

Variantes