Les thèmes principaux de mes recherches sont le calcul haute performance, les systèmes dynamiques, continus ou discrets, ainsi que les réseaux neuronaux. Mes activités de recherche se décomposent comme suit :
- Algorithmes itératifs parallèles :
- Systèmes dynamiques discrets :
- Réseaux neuronaux et calcul scientifique :
- Ce premier thème de recherche
porte sur la conception d'algorithmes de calcul numérique pour les réseaux de
machines hétérogènes à grande échelle (grappes de calcul). Au niveau
théorique, il met en jeu des réseaux d'automates à valeurs dans des espaces
continus et évoluant dans le temps de manière synchrone ou asynchrone. Cette
évolution temporelle permet de formuler ces réseaux sous la forme
d'algorithmes itératifs parallèles. Dans ce cadre, j'étudie les stratégies
possibles de calcul itératif parallèle à grande échelle pour la résolution de
problèmes linéaires et non linéaires. Différents aspects essentiels sont
abordés tels que le mode opératoire, les conditions de convergence des
algorithmes, la détection de convergence ou encore le couplage de différentes
techniques d'optimisation du calcul parallèle telles que l'équilibrage de
charge, le recouvrement calcul-communication et l'utilisation des GPUs.
Enfin, nous étudions également les contextes (matériels, logiciels et
applicatifs) dans lesquels ces algorithmes montrent un intérêt particulier
par rapport aux méthodes classiques.
- Ce second thème concerne l'étude
théorique du comportement des réseaux d'automates à états finis et évoluant
en temps discret. Ces réseaux présentent un intérêt pratique non négligeable
puisqu'ils permettent de modéliser de nombreux systèmes complexes et en
particulier les processus itératifs parallèles. Ils permettent donc une
étude fondamentale de leur dynamique selon que les automates sont
synchronisés entre eux ou non. Dans ce contexte, je m'intéresse plus
particulièrement au cas asynchrone qui présente certains avantages du point
de vue des performances, notamment lors de l'utilisation dans un contexte de
calcul à grande échelle. Cependant, ce mode de fonctionnement implique une
dynamique différente du mode synchrone et peut, dans certains cas, ne pas
converger. Il nécessite donc des conditions particulières pour assurer un
comportement stable et satisfaisant. Dans ce cadre, j'étudie différentes
caractéristiques de ces réseaux telles que les conditions de convergence vers
les états stables, l'influence sur leur comportement de la présence de cycles
dans le graphe de communication, ou encore, le mixage
synchronisme-asynchronisme pour étendre la stabilité de leur comportement. Je
m'intéresse également à la conception de tels systèmes pour la résolution de
problèmes spécifiques.
- Suite aux travaux que
j'ai effectué dans le cadre d'une collaboration avec l'équipe IRMA du
CREST/FEMTO-ST à travers un projet portant sur la radiothérapie externe, je
maintiens une activité sur le thème des réseaux neuronaux utilisés dans le
cadre du calcul scientifique. En effet, les réseaux neuronaux permettant
d'approcher des fonctions aux formes complexes, nous avons montré dans nos
précédents travaux l'intérêt du couplage d'un réseau neuronal avec un
algorithme d'évaluation de dépôts de doses d'irradiation dans des milieux
hétérogènes. Cette approche n'est pas restreinte à ce domaine particulier
d'application et peut être utilisée dans de nombreux autres cas.