La grande majorité de mes travaux se situe dans le cadre de la géométrie discrète dite analytique initiée par Jean-Pierre Reveillès avec l'introduction de la définition arithmétique d'une droite discrète en 1991.

Les définitions analytiques d'objets discrets permettent :

• de les représenter de manière compacte,
• d'étudier des objets intrinsèquement discrets (pas uniquement des approximations d'objets continus),
• de définir des objets discrets infinis.

Cette approche vise à résoudre rigoureusement des problèmes pratiques posés par la non validité de la plupart des théorèmes euclidiens dans un espace discret (par exemple l'intersection de deux droites discrètes). Elle permet également d'éviter les erreurs engendrées par l'utilisation de nombres réels codés en virgule flottante.

Mes travaux de recherche se situent dans ce cadre et plus spéciquement dans les 4 axes suivants :

• Définition d'objets discrets,
• Reconnaissance de structures discrètes,
• Extraction de paramètres géométriques,
• Reconstruction.

De plus, une grande partie de mes travaux est validée grâce à des collaborations dans le cadre d'applications venant de l'imagerie médicale, de la bioinformatique ou encore de l'analyse d'image.  Des sujets de stages de master sont proposés dans ce cadre sur le site de l'équipe ADAGIo.

Projets

Projet ANR WoodSeer

Dans ce projet collaboratif, débuté en 2019, nous nous concentrons sur la détection et la caractérisation automatiques des défauts à la surface des grumes de bois, à partir de données 3D, provenant d'un Lidar terrestre. Un des objectifs du projet est de progresser vers la définition de solutions économiquement acceptables pour l'acquisition mais aussi pour le traitement des données notamment dans le contexte du terrain, à travers le benchmarking des différents outils de numérisation existants.

Projet ANR TreeTrace

Le projet ANR TreeTrace, regroupant des partenaires d'Autriche (SUAS et PLUS), de l'INRAE et de l'AMPT, a débuté en 2018 et s'intéresse au suivi des grumes de bois depuis la foret jusqu'à la scierie en exploitant des informations biométriques issues des images des sections des grumes.

Projet ANR GEODIB

J'ai coordonné le projet GEODIB (Géométrie des Objets Discrets Bruités),  projet blanc de l'ANR, débuté en novembre 2006 et qui s'est terminé en mai 2011.

Ce projet a regroupé des membres de la communauté française de géométrie discrète, issus de 4 laboratoires (LABRI, LIRIS, LLAIC, LORIA), qui souhaitaient développer une Géométrie des Objets Discrets Bruités en utilisant de nouvelles techniques issues de la géométrie discrète et en se détachant des méthodes classiques comme la logique floue ou encore les techniques de filtrage utilisées en traitement d'image.

Plus spécifiquement, les membres de ce projet s'intéressaient à l'étude des courbes et surfaces discrètes bruitées correspondant aux contours et bords d'objets discrets.  Notre objectif était d'élaborer, dans le cadre de la géométrie discrète, un formalisme adapté à ces objets tenant compte du bruit inhérent aux outils et méthodes d'acquisition tout en contrôlant les approximations effectuées.

Conférences internationales du domaine :

• DGCI (Discrete Geometry for Computer Imagery), évoluant en DGMM (Discrete Geometry and Mathematical Morphology) dans son édition 2021
Organisation en 2011 de la 16ième conférence internationale DGCI au LORIA par l'équipe ADAGIo

• IWCIA (International Workshop on Combinatorial Image Analysis)