Le jeu de Nim
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Notions abordées :
Cette activité a pour but de présenter le concept d'algorithme, et de le relier à la stratégie dans un jeu. On y calcule un peu, on apprend à verbaliser son raisonnement, on aborde la notion de boucle et d'instruction conditionnelle.
Public :
Cette activité nécessite/développe un certain pouvoir d'abstraction. Le fait de savoir calculer le reste d'une division entière est fort utile.
Cette activité a été testée devant un public varié en fête de la science, et en milieu scolaire pour les élèves de fin de primaire (CM1), collège et lycée. On peut sûrement le faire avec des plus petits mais en petits groupes et au prix d'une aide plus grande pour trouver la stratégie.
Matériel :
Des jetons, allumettes ou autres petits objets, une vingtaine au moins. Je l'ai vu faire avec des morceaux de paille (les pailles pour boire) assez grosses pour être aisément manipulées.
Principe :
Le ou plutôt les jeux de Nim sont très anciens et existent dans de nombreuses variantes. L'activité telle que je la pratique dans les classes a été créée sous cette forme par Martin Quinson et Jean-Christophe Bach. Voir dans la section liens pour plus d'infos. Elle utilise la variante du jeu de Nim appelée aussi course à 20 et connue de pas mal de profs de mathématiques. L'activité consiste à :
- faire s'affronter deux joueurs avec 20 jetons sur une table (les jetons sur la table, pas les joueurs),
- chaque joueur à son tour prend un, deux ou trois jetons,
- le joueur qui prend le ou les derniers jetons a gagné.
Cette version est assez simple pour que les règles soient maîtrisées rapidement, et que les participants puissent trouver la stratégie seuls ou sans trop d'aide. Elle est également assez riche pour pouvoir aborder les notions de répétition et de test. C'est donc une bonne entrée en matière pour parler d'algorithmique, avant d'aborder d'autres activités algorithmiques comme le crêpier ou le baseball multicolore (voir dans la liste d'activités).
Extensions :
Comme dit plus haut, il existe de nombreuses variantes de ce jeu. J'essaie de lister ici quelques pistes
- Une légère variante peut être de changer le nombre de jetons ou les règles de victoire : maintenant celui qui prend le dernier jeton à perdu (principe utilisé dans le jeu télévisé Fort Boyard).
- Pour une autre variante (jeu de Marienbad), regardez la section Liens.
- Pour une activité mêlant jeu de Nim et intelligence artificielle, voir également dans la section Liens
Liens :
- On trouve sur la page de Martin Quinson le détail de cette activité ainsi que d'autres autour des algorithmes dans le cadre du projet Sciences Manuelles du Numérique. Vous y trouverez des vidéos, le matériel à imprimer et découper pour réaliser l'activité, ainsi qu'un livret explicatif.
- Une fiche sur le site de Pixees est consacrée à cette activité.
- Le jeu de Nim fait l'objet d'une présentation vidéo dans la playlist donnée sur ma page médiation,
- Si vous cherchez une variante, allez donc voir le jeu de Marienbad (attention, la stratégie est plus complexe).
- La page de l'activité sur l'intelligence artificielle illustrée sur le jeu de Nim est par ici.
Photos :