Recherche

Ces dernières années, j’ai orienté mes recherches principalement sur deux grands axes.

Le premier axe porte sur le développement d’algorithmes de traitement de graphes de grand taille dans le domaine de l’économie, notamment les réseaux de factures inter-entreprises (B2B).
Dans ce contexte, un processus de compensation intégrale de factures dans un réseau B2B a été conçu et mis en œuvre. Celui-ci fait intervenir un financeur externe qui avance certains besoins de liquidités à certains endroits du réseau (déterminés par l’algorithme) afin de pouvoir régler simultanément un sous-ensemble de factures dont le volume est supérieur au financement apporté. De plus, ce processus a été adapté afin de pouvoir traiter les flux de factures au cours du temps.
Tout cela permet une réduction importante des besoins de liquidités sur l’ensemble du réseau tout en limitant le financement total injecté. Les résultats obtenus sur un jeu de données réelles, étalé sur un an, montrent que l’on peut compenser 50% du volume total des factures en finançant seulement 5 à 6% de ce volume (établissement d’un fond de roulement sous certaines conditions). De plus, on constate que plus de 70% des entreprises du réseau bénéficient d’une réduction d’au moins 50% de leurs factures, ce qui indique que le processus de compensation bénéficie à une très large partie du réseau. Il permet donc de réduire de manière systémique les besoins de liquidités des entreprises et apporte ainsi une plus grande robustesse au tissu économique.
Un tel traitement du paiement des factures B2B ne peut être réalisé sans disposer d’une vision globale des factures du réseau inter-entreprises visé. Or, la mise en place généralisée de la facturation électronique permet d’obtenir ces informations et rend maintenant possible la mise en œuvre de ce processus de compensation intégrale à différentes échelles (sectorielle, régionale, étatique, internationale,…).

Le second axe de recherche prolonge mes travaux sur l’asynchronisme dans les algorithmes itératifs parallèles et porte sur des schémas parallèles adaptés aux architectures matérielles hétérogènes (CPU, GPU, X-Phi,…).
Il inclut le développement de codes de simulation en physique et en biologie, tels que l’équation de transfert radiatif, la mise en œuvre et la configuration de modèles simplifiés de combustion ou encore la simulation de réseaux neuronaux biologiques (SiReNe). Ces travaux sont menés respectivement en collaboration avec des physiciens et des neuro-scientifiques.
Je m’intéresse également à l’aspect temps-réel des simulations dans le cadre d’un projet sur le verre en fusion.

Dans l’équipe Simbiot, j’ai également mené des travaux sur deux autres thèmes.

Le premier s’inscrit dans la continuité de mes travaux précédents sur les systèmes dynamiques discrets. Il porte sur la conception de générateurs de nombres pseudo-aléatoires vérifiant des propriétés de chaos ainsi qu’une robustesse statistique forte. Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés particulièrement à la génération de chemins hamiltoniens dans le N-cube ainsi qu’à l’étude de leurs propriétés et à la pertinence de leur utilisation dans des PRNG robustes.

Le second thème était directement lié aux travaux de l’équipe Simbiot et portait sur l’algorithmique collaborative pour réaliser des tâches complexes dans un ensemble de robots mobiles. Nous avons notamment développé un système de positionnement local (NAPS), indépendant de l’environnement et des systèmes globaux de type GPS. Nous avons obtenu une précision en translation de l’ordre du centimètre et en rotation de l’ordre du degré pour plusieurs dizaines de mètres de déplacement. Suite à ces travaux, un brevet a été déposé sur le placement optimisé d’un robot mobile chargé de suivre la trajectoire d’un autre robot.

Algorithmes itératifs parallèles

Ce premier thème de recherche porte sur la conception d’algorithmes de calcul numérique pour les réseaux de machines hétérogènes à grande échelle (grappes de calcul). Au niveau théorique, il met en jeu des réseaux d’automates à valeurs dans des espaces continus et évoluant dans le temps de manière synchrone ou asynchrone. Cette évolution temporelle permet de formuler ces réseaux sous la forme d’algorithmes itératifs parallèles. Dans ce cadre, j’ai étudié les stratégies possibles de calcul itératif parallèle à grande échelle pour la
résolution de problèmes linéaires et non linéaires. Différents aspects essentiels ont été abordés tels que le mode opératoire, les conditions de convergence des algorithmes, la détection de convergence ou encore le couplage de différentes techniques d’optimisation du calcul parallèle telles que l’équilibrage de charge, le recouvrement calcul-communication et l’utilisation des GPUs. Enfin, nous avons également étudié les contextes (matériels, logiciels et applicatifs) dans lesquels ces algorithmes montrent un intérêt particulier par rapport aux méthodes classiques.

Systèmes dynamiques discrets

Ce second thème concerne l’étude théorique du comportement des réseaux d’automates à états finis et évoluant en temps discret. Ces réseaux présentent un intérêt pratique non négligeable puisqu’ils permettent de modéliser de nombreux systèmes complexes et en particulier les processus itératifs parallèles. Ils permettent donc une étude fondamentale de leur dynamique selon que les automates sont synchronisés entre eux ou non. Dans ce contexte, je me suis intéressé plus particulièrement au cas asynchrone qui présente certains avantages du point de vue des performances, notamment lors de l’utilisation dans un contexte de calcul à grande échelle. Cependant, ce mode de fonctionnement implique une dynamique différente du mode synchrone et peut, dans certains cas, ne pas converger. Il nécessite donc des conditions particulières pour assurer un comportement stable et satisfaisant. Dans ce cadre, j’ai étudié différentes caractéristiques de ces réseaux telles que les conditions de convergence vers les états stables, l’influence sur leur comportement de la présence de cycles dans le graphe de communication, ou encore, le mixage synchronisme-asynchronisme pour étendre la stabilité de leur comportement. Je me suis également intéressé à la conception de tels systèmes pour la résolution de problèmes spécifiques.

Réseaux neuronaux et calcul numérique

Suite aux travaux que j’ai effectué dans le cadre d’une collaboration avec l’équipe IRMA du CREST/FEMTO-ST (maintenant intégrée au département Énergie de Femto-st) à travers un projet portant sur la radiothérapie externe, j’ai effectué des recherches sur la construction et l’utilisation de réseaux neuronaux artificiels à l’intérieur d’algorithmes de calcul scientifique. En effet, les réseaux neuronaux permettant d’approcher des fonctions aux formes complexes, nous avons montré l’intérêt du couplage d’un réseau neuronal avec un algorithme d’évaluation de dépôts de doses d’irradiation dans des milieux hétérogènes. Cette approche n’est pas restreinte à ce domaine particulier d’application et peut être utilisée dans de nombreux autres cas.

Avant de rejoindre l’équipe Simbiot, j’ai été membre de l’équipe AlGorille, commune à Inria et au Loria.

Avant de rejoindre le Loria, j’ai été membre de l’équipe AND du LIFC, qui est devenue depuis l’équipe AND du département DISC de l’institut Femto-st à l’université Marie et Louis Paster, en Franche-Comté.