Principe :

Pour commencer, chaque groupe de deux participants prend une dizaine de cartes (de préférence toutes de la même famille pour que l'ordre sur les cartes soit évident) puis :

• l'une des deux personnes regarde les cartes, retient le nom d'une d'entre elles puis les étale toutes sur la table, face cachée. Elle dit ensuite à son partenaire quelle carte retrouver, et le partenaire les retourne une à une jusqu'à retrouver la bonne, puis annonce le nombre de cartes retournées. Ils les remettent à l'envers puis recommencent en échangeant les rôles.
• Au fur et à mesure que les équipes annoncent le nombre de cartes rerournées, on note au tableau les résultats annoncés : une ligne par valeur possible (de 1 à 10) et en mettant un bâton sur la ligne 3 si un groupe nous dit avoir trouvé en 3 coups. Le tableau se remplit, les binômes refont des expériences jusqu'à ce que chaque valeur soit bien représentée (ou qu'on en ait marre).
• On demande aux binômes qui ont réussi des "bons scores" (trouver la carte en 1 ou 2 essais) quelle stratégie ils et elles ont utilisée. La seule réponse valable est : on a eu de la chance. En effet, pas de stratégie possible (à part en trichant).
• On change l'expérience en mettant cette fois-ci les cartes à l'envers mais rangées dans l'ordre croissant. La personne qui choisit la carte ne dit plus la valeur de la carte dès le départ, mais quand son partenaire retourne les cartes, annonce si c'est la carte cherchée (auquel cas on s'arrête et on annonce le nombre de cartes retournées avant de trouver) ou bien si la carte à trouver est plus grande ou plus petite que la carte retournée.
• On fait de nouveau des statistiques sur le nombre d'essais avant de trouver la carte (j'aime bien tracer une ligne verticale sur le tableau et noter les résultats sur la même ligne qu'avant, plus facile pour comparer la répartition). Une fois qu'on considère avoir assez expérimenté, on compare les statistiques avant et après. Même si on n'a pas fait assez d'expériences pour que les répartitions soient représentatives de ce qu'on obtient dans le cas général, on voit une nette différence. Avant on avait des valeurs entre 1 et 10, après les valeurs au-dessus de 4 sont rares (quelques unes du fait que l'on n'a pas forcément la stratégie optimale dès le départ.
• On lance une discussion sur la stratégie à employer, on laisse les participants justifier leurs choix, puis on passe à un ensemble de cartes plus grands (un jeu de 32 ou 52 cartes par exemple). Avec la méthode dichotomique (prendre à chaque fois la carte du milieu parmi les cartes encore possibles) on élimine à chaque tour la moitié des cartes restantes. Avec 52 cartes j'en retourne une des deux du milieu, et si je n'ai pas directement gagné on me dit si c'est plus petit ou plus grand et il me reste selon les cas 25 ou 26 cartes. Si j'en ai 26 en en retournant une de plus il m'en reste 13, puis en retournant celle du milieu il en restera 6, puis 3, puis 1 puis au coup d'arpès je suis sûre d'avoir gagné. Pour 52 cartes le nombre maximum à retourner est donc 6.
• Afin de voir à quel point c'est efficace, on demande ensuite combien de cartes il faudrait retourner si on en avait un million (soit une bande de 55km de cartes si elles font 5,5cm de large). On note toutes les propositions (qui d'expérience vont de 5-6 (pour celles et ceux qui font les malin.e.s) à quelques dizaines voire centaines de milliers). On peut ensuite faire le calcul (comme celui ci-dessus pour 52) pour arriver au fait que 20 cartes sont suffisantes dans tous les cas pour trouver la bonne parmi un million. En général ça bluffe les participants (sauf si ce sont des matheux, l'effet est moins impressionnant). Cette partie nous permet de mentionner le logarithme. Car la fonction qui dit combien de fois on doit diviser un entier par deux pour arriver à 1, c'est précisément le logarithme en base 2.

Cette activité est l'occasion d'expliquer pourquoi l'ordinateur trie plein de choses, tout le temps. Il perd du temps à les trier une fois, mais ensuite rechercher des éléments (ce qu'il fait souvent) est énormément plus rapide. C'est d'ailleur à cette tâche que l'ordinateur doit son nom (du mot ordonner), contrairement au nom anglais computer (qui vient de compute = calculer)