Publications

2018

titre

Imperfect forward secrecy: How Diffie-Hellman fails in practice

auteur

David Adrian, Karthikeyan Bhargavan, Zakir Durumeric, Pierrick Gaudry, Matthew Green, J. Alex Halderman, Nadia Heninger, Drew Springall, Emmanuel Thomé, Luke Valenta, Benjamin Vandersloot, Eric Wustrow, Santiago Zanella-Béguelin, Paul Zimmermann

article

Communications of the ACM, ACM, 2018, 62 (1), pp.106-114. 〈10.1145/3292035〉

DOI

DOI : 10.1145/3292035

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titre

(a voté) Euh non : a cliqué

auteur

Véronique Cortier, Pierrick Gaudry, Stephane Glondu

article

2018

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titre

Counting points on genus-3 hyperelliptic curves with explicit real multiplication

auteur

Simon Abelard, Pierrick Gaudry, Pierre-Jean Spaenlehauer

article

ANTS-XIII – Thirteenth Algorithmic Number Theory Symposium, Jul 2018, Madison, United States. pp.1–19

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titre

Improved Complexity Bounds for Counting Points on Hyperelliptic Curves

auteur

Simon Abelard, Pierrick Gaudry, Pierre-Jean Spaenlehauer

article

Foundations of Computational Mathematics, Springer Verlag, In press, 〈10.1007/s10208-018-9392-1〉

DOI

DOI : 10.1007/s10208-018-9392-1

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2017

titre

A kilobit hidden SNFS discrete logarithm computation

auteur

Joshua Fried, Pierrick Gaudry, Nadia Heninger, Emmanuel Thomé

article

Jean-Sébastien Coron; Jesper Buus Nielsen. 36th Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques – Eurocrypt 2017, Apr 2017, Paris, France. Springer, 10210, pp.202-231, Lecture Notes in Computer Science. 〈https://eurocrypt.iacr.org/2017/〉. 〈10.1007/978-3-319-56620-7_8〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-319-56620-7_8

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titre

Fast Modular Arithmetic on the Kalray MPPA-256 Processor for an Energy-Efficient Implementation of ECM

auteur

Masahiro Ishii, Jérémie Detrey, Pierrick Gaudry, Atsuo Inomata, Kazutoshi Fujikawa

article

IEEE Transactions on Computers, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2017, 66 (12), pp.2019-2030. 〈http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=7927487〉. 〈10.1109/TC.2017.2704082〉

DOI

DOI : 10.1109/TC.2017.2704082

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titre

À propos du vote par Internet

auteur

Pierrick Gaudry, Joanna Jongwane

article

Interstices, INRIA, 2017, 〈https://interstices.info/jcms/p_92939/a-propos-du-vote-par-internet〉

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titre

An harmonious encoding of instrument values by a 19th century Parisian violin dealer

auteur

Jean-Philippe Échard, Pierrick Gaudry

article

Cryptologia, Taylor & Francis, 2017, 41 (5), pp.448-458. 〈10.1080/01611194.2016.1257524〉

DOI

DOI : 10.1080/01611194.2016.1257524

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titre

Some ZK security proofs for Belenios

auteur

Pierrick Gaudry

article

2017

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2016

titre

Factorisation of RSA-220 with CADO-NFS

auteur

Shi Bai, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Emmanuel Thomé, Paul Zimmermann

article

2016

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titre

Collecting relations for the number field sieve in $GF(p^6)$

auteur

Pierrick Gaudry, Laurent Grémy, Marion Videau

article

LMS Journal of Computation and Mathematics, London Mathematical Society, 2016, Special issue: Algorithmic Number Theory Symposium XII, 19, pp.332 – 350. 〈10.1112/S1461157016000164〉

DOI

DOI : 10.1112/S1461157016000164

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titre

Recent progress on the elliptic curve discrete logarithm problem

auteur

Steven Galbraith, Pierrick Gaudry

article

Designs, Codes and Cryptography, Springer Verlag, 2016, 78 (1), pp.51-72. 〈10.1007/s10623-015-0146-7〉

DOI

DOI : 10.1007/s10623-015-0146-7

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2015

titre

Imperfect Forward Secrecy: How Diffie-Hellman Fails in Practice

auteur

David Adrian, Karthikeyan Bhargavan, Zakir Durumeric, Pierrick Gaudry, Matthew Green, J. Alex Halderman, Nadia Heninger, Drew Springall, Emmanuel Thomé, Luke Valenta, Benjamin Vandersloot, Eric Wustrow, Santiago Zanella-Béguelin, Paul Zimmermann

article

ACM CCS 2015, Oct 2015, Denver, Colorado, United States. Proceedings of the 2015 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security, pp.5-17, 2015 ACM SIGSAC Conference on Computer and Communications Security. 〈10.1145/2810103.2813707〉

DOI

DOI : 10.1145/2810103.2813707

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titre

The Tower Number Field Sieve

auteur

Razvan Barbulescu, Pierrick Gaudry, Thorsten Kleinjung

article

Tetsu Iwata and Jung Hee Cheon. ASIACRYPT 2015, Nov 2015, Auckland, New Zealand. Springer, 9453, pp.31-58, 2015, Advances in cryptology-Asiacrypt 2015. 〈https://www.math.auckland.ac.nz/~sgal018/AC2015/index.html〉

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titre

Improving NFS for the discrete logarithm problem in non-prime finite fields

auteur

Razvan Barbulescu, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, François Morain

article

Marc Fischlin and Elisabeth Oswald. Eurocrypt 2015 – 34th Annual International Conference on the Theory and Applications of Cryptographic Techniques, Apr 2015, Sofia, Bulgaria. Lecture Notes in Computer Sciences, 9056, pp.129-155, 2015, Advances in Cryptology — EUROCRYPT 2015. 〈https://www.cosic.esat.kuleuven.be/eurocrypt_2015〉. 〈10.1007/978-3-662-46800-5_6〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-662-46800-5_6

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2014

titre

Integer factorization and discrete logarithm problems

auteur

Pierrick Gaudry

article

Notes d’un cours donné aux Journées Nationales de Calcul Formel. 2014

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titre

Discrete logarithm in GF(lpes^{809}$) with FFS

auteur

Razvan Barbulescu, Cyril Bouvier, Jérémie Detrey, Pierrick Gaudry, Hamza Jeljeli, Emmanuel Thomé, Marion Videau, Paul Zimmermann

article

Hugo Krawczyk. PKC 2014 – International Conference on Practice and Theory of Public-Key Cryptography, 2014, Buenos Aires, Argentina. Springer, 2014, LNCS. 〈10.1007/978-3-642-54631-0_13〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-642-54631-0_13

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titre

Improvements to the number field sieve for non-prime finite fields

auteur

Razvan Barbulescu, Pierrick Gaudry, Aurore Guillevic, François Morain

article

2014

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titre

Sub-cubic Change of Ordering for Gröner Basis: A Probabilistic Approach

auteur

Jean-Charles Faugère, Pierrick Gaudry, Louise Huot, Guénaël Renault

article

ISSAC ’14 – 39th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Jul 2014, Kobe, Japan. ACM, ISSAC ’14 – Proceedings of the 39th International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, pp.170–177, 2014, 〈10.1145/2608628.2608669〉

DOI

DOI : 10.1145/2608628.2608669

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titre

A heuristic quasi-polynomial algorithm for discrete logarithm in finite fields of small characteristic

auteur

Razvan Barbulescu, Pierrick Gaudry, Antoine Joux, Emmanuel Thomé

article

Phong Q. Nguyen and Elisabeth Oswald. Eurocrypt 2014, May 2014, Copenhagen, Denmark. Springer, 8441, pp.1-16, 2014, Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2014. 〈10.1007/978-3-642-55220-5_1〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-642-55220-5_1

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2013

titre

Polynomial Systems Solving by Fast Linear Algebra

auteur

Jean-Charles Faugère, Pierrick Gaudry, Louise Huot, Guénaël Renault

article

27 pages. 2013

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titre

Relation collection for the Function Field Sieve

auteur

Jérémie Detrey, Pierrick Gaudry, Marion Videau

article

Alberto Nannarelli and Peter-Michael Seidel and Ping Tak Peter Tang. ARITH 21 – 21st IEEE International Symposium on Computer Arithmetic, Apr 2013, Austin, Texas, United States. IEEE, pp.201-210, 2013, ARITH 21. 〈10.1109/ARITH.2013.28〉

DOI

DOI : 10.1109/ARITH.2013.28

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titre

Algorithmes de comptage de points d’une courbe définie sur un corps fini

auteur

Pierrick Gaudry

article

Karim Belabas. Explicit Methods in Number Theory Rational Points and Diophantine Equations, 36, SMF, 2013, Panoramas et synthèses

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titre

Using Symmetries in the Index Calculus for Elliptic Curves Discrete Logarithm

auteur

Jean-Charles Faugère, Pierrick Gaudry, Louise Huot, Guénaël Renault

article

Journal of Cryptology, Springer Verlag, 2013, pp.1-40. 〈10.1007/s00145-013-9158-5〉

DOI

DOI : 10.1007/s00145-013-9158-5

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2012

titre

Using Symmetries and Fast Change of Ordering in the Index Calculus for Elliptic Curves Discrete Logarithm

auteur

Jean-Charles Faugère, Pierrick Gaudry, Louise Huot, Guénaël Renault

article

SCC 2012 – Third international conference on Symbolic Computation and Cryptography, Jul 2012, Castro Urdiales, Spain. pp.113-118, 2012

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titre

Explicit methods in number theory. Rational points and Diophantine equations.

auteur

Karim Belabas, Frits Beukers, Pierrick Gaudry, William Mccallum, Bjorn Poonen, Samir Siksek, Michael Stoll, Mark Watkins

article

France. SMF, pp.xxi + 179, 2012, 978-2-85629-359-1/pbk

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titre

Genus 2 point counting over prime fields

auteur

Pierrick Gaudry, Éric Schost

article

Journal of Symbolic Computation, Elsevier, 2012, 47 (4), pp.368-400. 〈10.1016/j.jsc.2011.09.003〉

DOI

DOI : 10.1016/j.jsc.2011.09.003

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2011

titre

Counting Points on Genus 2 Curves with Real Multiplication

auteur

Pierrick Gaudry, David Kohel, Benjamin Smith

article

Lee, Dong Hoon and Wang, Xiaoyun. ASIACRYPT 2011, Dec 2011, Seoul, South Korea. Springer, 7073, pp.504-519, 2011, Lecture Notes in Computer Science. 〈10.1007/978-3-642-25385-0_27〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-642-25385-0_27

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titre

Ballot stuffing in a postal voting system

auteur

Véronique Cortier, Jérémie Detrey, Pierrick Gaudry, Frédéric Sur, Emmanuel Thomé, Mathieu Turuani, Paul Zimmermann

article

Revote 2011 – International Workshop on Requirements Engineering for Electronic Voting Systems, 2011, Trento, Italy. IEEE, pp.27 – 36, 2011, 〈10.1109/REVOTE.2011.6045913〉

DOI

DOI : 10.1109/REVOTE.2011.6045913

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titre

RSA : la fin des clés de 768 bits

auteur

Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé, Paul Zimmermann

article

Techniques de l’Ingenieur, Techniques de l’ingénieur, 2011, 〈http://www.techniques-ingenieur.fr/base-documentaire/technologies-de-l-information-th9/innovations-en-reseaux-et-telecommunications-42462210/rsa-la-fin-des-cles-de-768-bits-in131/〉

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titre

An $L (1/3)$ Discrete Logarithm Algorithm for Low Degree Curves

auteur

Andreas Enge, Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé

article

Journal of Cryptology, Springer Verlag, 2011, 24, pp.24-41. 〈10.1007/s00145-010-9057-y〉

DOI

DOI : 10.1007/s00145-010-9057-y

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2010

titre

A low-area yet performant FPGA implementation of Shabal

auteur

Jérémie Detrey, Pierrick Gaudry, Karim Khalfallah

article

Alex Biryukov and Guang Gong and Douglas Stinson. 17th International Workshop on Selected Areas in Cryptography, SAC 2010, Aug 2010, Waterloo, Canada. Springer, 6544, pp.99-113, 2011, Lecture Notes in Computer Science. 〈10.1007/978-3-642-19574-7_7〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-642-19574-7_7

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titre

Factorization of a 768-bit RSA modulus

auteur

Thorsten Kleinjung, Kazumaro Aoki, Jens Franke, Arjen Lenstra, Emmanuel Thomé, Joppe Bos, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Peter Montgomery, Dag Arne Osvik, Herman Te Riele, Andrey Timofeev, Paul Zimmermann

article

Tal Rabin. CRYPTO 2010, Aug 2010, Santa Barbara, United States. Springer Verlag, 6223, pp.333-350, 2010, Lecture Notes in Computer Science. 〈10.1007/978-3-642-14623-7_18〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-642-14623-7_18

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2009

titre

Index calculus for abelian varieties of small dimension and the elliptic curve discrete logarithm problem

auteur

Pierrick Gaudry

article

Journal of Symbolic Computation, Elsevier, 2009, 44 (12), pp.1690-1702. 〈10.1016/j.jsc.2008.08.005〉

DOI

DOI : 10.1016/j.jsc.2008.08.005

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titre

The arithmetic of characteristic 2 Kummer surfaces and of elliptic Kummer lines

auteur

Pierrick Gaudry, David Lubicz

article

Finite Fields and Their Applications, Elsevier, 2009, 15 (2), pp.246-260. 〈10.1016/j.ffa.2008.12.006〉

DOI

DOI : 10.1016/j.ffa.2008.12.006

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2008

titre

Algorithmique des courbes algébriques pour la cryptologie

auteur

Pierrick Gaudry

article

Génie logiciel [cs.SE]. Université Henri Poincaré – Nancy I, 2008

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titre

Faster Multiplication in GF(2)[x]

auteur

Richard Brent, Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé, Paul Zimmermann

article

van der Poorten, Alfred and Stein, Andreas. ANTS-VIII, May 2008, Banff, Canada. Springer-Verlag, 5011, pp.153-166, 2008, Lecture notes in computer science. 〈10.1007/978-3-540-79456-1〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-540-79456-1

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2007

titre

An $L (1/3 + \varepsilon)$ Algorithm for the Discrete Logarithm Problem for Low Degree Curves

auteur

Andreas Enge, Pierrick Gaudry

article

Moni Naor. Eurocrypt 2007, May 2007, Barcelona, Spain. Springer, 4515, pp.379-393, 2007, Lecture Notes in Computer Science

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titre

A GMP-based implementation of Schönhage-Strassen’s large integer multiplication algorithm

auteur

Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Paul Zimmermann

article

C. W. Brown. ISSAC 2007, Jul 2007, Waterloo, Ontario, Canada. ACM Press, pp.167-174, 2007, Proceedings of the 2007 international symposium on Symbolic and algebraic computation. 〈10.1145/1277548.1277572〉

DOI

DOI : 10.1145/1277548.1277572

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titre

Linear recurrences with polynomial coefficients and application to integer factorization and Cartier-Manin operator

auteur

Alin Bostan, Pierrick Gaudry, Eric Schost

article

SIAM Journal on Computing, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007, 36 (6), pp.1777-1806. 〈10.1137/S0097539704443793〉

DOI

DOI : 10.1137/S0097539704443793

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titre

The mpFq library and implementing curve-based key exchanges

auteur

Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé

article

SPEED: Software Performance Enhancement for Encryption and Decryption, Jun 2007, Amsterdam, Netherlands. pp.49-64, 2007

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titre

Fast genus 2 arithmetic based on Theta functions

auteur

Pierrick Gaudry

article

Journal of Mathematical Cryptology, De Gruyter, 2007, 1 (3), pp.243-265. 〈10.1515/JMC.2007.012〉

DOI

DOI : 10.1515/JMC.2007.012

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titre

A double large prime variation for small genus hyperelliptic index calculus

auteur

Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé, Nicolas Thériault, Claus Diem

article

Mathematics of Computation, American Mathematical Society, 2007, 76, pp.475-492. 〈10.1090/S0025-5718-06-01900-4〉

DOI

DOI : 10.1090/S0025-5718-06-01900-4

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2006

titre

The 2-adic CM method for genus 2 curves with application to cryptography

auteur

Pierrick Gaudry, Thomas Houtmann, David Kohel, Christophe Ritzenthaler, Annegret Weng

article

X. Lay and K. Chen. Asiacrypt 2006, Dec 2006, Shangai, China. Springer-Verlag, 4284, pp.114-129, 2006, Lecture notes in computer science

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titre

The Twist-AUgmented technique for key exchange

auteur

Olivier Chevassut, Pierre-Alain Fouque, Pierrick Gaudry, David Pointcheval

article

M. Yung, Y. Dodis, Kiayias, T. Malkin. 9th International Conference on Theory and Practice of Public Key Cryptology – PKC 2006, Apr 2006, New York, USA, Springer-Verlag, 3958, pp.410-426, 2006, Lecture notes in computer science

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titre

Fast algorithms for computing the eigenvalue in the Schoof-Elkies-Atkin algorithm

auteur

Pierrick Gaudry, François Morain

article

Jean-Guillaume Dumas. ISSAC ’06: Proceedings of the 2006 international symposium on symbolic and algebraic computation, Jul 2006, Genoa, Italy, ACM Press, pp.109 – 115, 2006, 〈10.1145/1145768.1145791〉

DOI

DOI : 10.1145/1145768.1145791

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titre

Evaluation properties of symmetric polynomials

auteur

Pierrick Gaudry, Eric Schost, Nicolas Thiéry

article

International Journal of Algebra and Computation, World Scientific Publishing, 2006, 16 (3), pp.505 – 523. 〈10.1142/S0218196706003128〉

DOI

DOI : 10.1142/S0218196706003128

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2005

titre

Chapter 7: Hyperelliptic curves and the HCDLP

auteur

Pierrick Gaudry

article

I. Blake and G. Seroussi and N. Smart. Advances in Elliptic Curve Cryptography, 317 (317), Cambridge University Press, 2005, London Mathematical Society Lecture Note Series

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titre

A double large prime variation for small genus hyperelliptic index calculus

auteur

Pierrick Gaudry, Emmanuel Thomé, Nicolas Thériault, Claus Diem

article

[Research Report] RR-5764, INRIA. 2005

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titre

Modular equations for hyperelliptic curves

auteur

Pierrick Gaudry, Eric Schost

article

Mathematics of Computation, American Mathematical Society, 2005, 74, pp.429-454

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2004

titre

A low-memory parallel version of Matsuo, Chao and Tsujii’s algorithm

auteur

Pierrick Gaudry, Eric Schost

article

Duncan Buell. ANTS-VI, 2004, Burlington, United States. Springer Verlag, 3076, pp.208-222, 2004, LNCS. 〈10.1007/978-3-540-24847-7_15〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-540-24847-7_15

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titre

Linear recurrences with polynomial coefficients and computation of the Cartier-Manin operator on hyperelliptic curves

auteur

Alin Bostan, Pierrick Gaudry, Éric Schost

article

Gary L. Mullen and Alain Poli and Henning Stichtenoth. Finite Fields and Applications – Fq7, 2004, Toulouse, France. Springer Verlag, 2948, pp.40-58, 2004, LNCS. 〈10.1007/978-3-540-24633-6_4〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-540-24633-6_4

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titre

Construction of secure random curves of genus 2 over prime fields

auteur

Pierrick Gaudry, Eric Schost

article

Christian Cachin and Jan Camenisch. Eurocrypt, 2004, Interlaken, Switzerland. Springer Verlag, 3027, pp.239-256, 2004, LNCS. 〈10.1007/978-3-540-24676-3_15〉

DOI

DOI : 10.1007/978-3-540-24676-3_15

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2003

titre

Counting points in medium characteristic using Kedlaya’s algorithm

auteur

Pierrick Gaudry, Nicolas Gürel

article

[Research Report] RR-4838, INRIA. 2003

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titre

Counting points in medium characteristic using Kedlaya’s algorithm

auteur

Pierrick Gaudry, Nicolas Gürel

article

Experimental Mathematics (Project Euclid), A K Peters, Ltd, 2003, 12, pp.395-402

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2002

titre

A comparison and a combination of SST and AGM algorithms for counting points of elliptic curves in characteristic 2

auteur

Pierrick Gaudry

article

Yuliang Zheng. Asiacrypt, 2002, Queenstown, New Zealand. Springer Verlag, 2501, pp.621-628, 2002, LNCS. 〈10.1007/3-540-36178-2_20〉

DOI

DOI : 10.1007/3-540-36178-2_20

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titre

A general framework for subexponential discrete logarithm algorithms

auteur

Andreas Enge, Pierrick Gaudry

article

Acta Arithmetica, Instytut Matematyczny PAN, 2002, 102, pp.83-103. 〈10.4064/aa102-1-6〉

DOI

DOI : 10.4064/aa102-1-6

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titre

Constructive and destructive facets of Weil descent on elliptic curves

auteur

Pierrick Gaudry, Florian Hess, Nigel Smart

article

Journal of Cryptology, Springer Verlag, 2002, 15, pp.19-46. 〈10.1007/s00145-001-0011-x〉

DOI

DOI : 10.1007/s00145-001-0011-x

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2001

titre

An extension of Kedlaya’s algorithm to superelliptic curves

auteur

Pierrick Gaudry, Nicolas Gürel

article

Colin Boyd. Asiacrypt, 2001, Gold Coast, Australia. Springer Verlag, 2248, pp.480-494, 2001, LNCS. 〈10.1007/3-540-45682-1_28〉

DOI

DOI : 10.1007/3-540-45682-1_28

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titre

On the invariants of the quotients of the Jacobian of a curve of genus 2

auteur

Pierrick Gaudry, Éric Schost

article

Serdar Boztas and Igor E. Shparlinski. Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes, AAECC 14, Nov 2001, Melbourne, Australia. Springer Verlag, 2227, pp.373-386, 2001, Lecture Notes in Computer Science. 〈10.1007/3-540-45624-4_39〉

DOI

DOI : 10.1007/3-540-45624-4_39

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titre

Finding secure curves with the Satoh-FGH algorithm and an early-abort strategy

auteur

Mireille Fouquet, Pierrick Gaudry, Robert Harley

article

Birgit Pfitzman. Eurocrypt, 2001, Innsbruck, Austria. Springer Verlag, 2045, pp.14-29, 2000, LNCS. 〈10.1007/3-540-44987-6_2〉

DOI

DOI : 10.1007/3-540-44987-6_2

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2000

titre

Algorithmique des courbes hyperelliptiques et applications à la cryptologie

auteur

Pierrick Gaudry

article

Génie logiciel [cs.SE]. Ecole Polytechnique X, 2000. Français

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titre

An algorithm for solving the discrete log problem on hyperelliptic curves

auteur

Pierrick Gaudry

article

Bart Preneel. Eurocrypt, 2000, Bruges, Belgium. Springer Verlag, 1807, pp.19-34, 2000, LNCS. 〈10.1007/3-540-45539-6_2〉

DOI

DOI : 10.1007/3-540-45539-6_2

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titre

Counting points on hyperelliptic curves over finite fields

auteur

Pierrick Gaudry, Robert Harley

article

Wieb Bosma. ANTS-IV, 2000, Leiden, Netherlands. Springer Verlag, 1838, pp.313-332, 2000, LNCS. 〈10.1007/10722028_18〉

DOI

DOI : 10.1007/10722028_18

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titre

An extension of Satoh’s algorithm and its implementation

auteur

Mireille Fouquet, Pierrick Gaudry, Robert Harley

article

Journal of the Ramanujan Mathematical Society, Ramanujan Mathematical Society, 2000, 15, pp.281-318

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1999

titre

Speeding up the discrete log computation on curves with automorphisms

auteur

Iwan Duursma, Pierrick Gaudry, François Morain

article

Kwok-Yan Lam and Eiji Okamoto and Chaoping Xing. Asiacrypt, 1999, Singapour, Singapore. Springer Verlag, 1716, pp.103-121, 1999, LNCS

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